Maravilhoso mundo do Paradoxo! Vai te deixar pirado!

Paradoxos – Você já ouviu falar?

Alguns paradoxos podem te deixar pirado!!!

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é “o oposto do que alguém pensa ser a verdade”. A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matematica.

 

Na imagem abaixo é possível visualizar o paradoxo de Banach-Tarski, de 1924, proposto por Stefan Banach e Alfred Tarski que prova o seguinte: “Dados quaisquer dois subconjuntos limitados A e B de um espaço euclidiano com ao menos três dimensões, ambos com um interior não vazio, existem partições de A e B em um número finito de subconjuntos disjuntos, A = A1 Ak, B = B1 Bk, tal que para cada i entre 1 e k, os conjuntos Ai e Bi são congruentes”.

 

Paradoxo

 

Ou seja, este paradoxo estabelece que é possível dividir uma esfera sólida em um número finito de pedaços (em um caso particular Raphael M. Robinson dividiu em exatamente cinco pedaços), e com estes pedaços construir duas esferas, do mesmo tamanho da original.

Naturalmente não é possível cortar desta forma uma esfera real, como uma laranja, com uma faca real. Trata-se de uma abstração matemática. A demonstração prova a existência teórica de uma forma de repartir a esfera com estas características. Não há uma prova construtivista, isto é, que descreva a maneira pela qual a esfera deve ser repartida. A demonstração faz uso do axioma da escolha.

Banach e Tarski propuseram este paradoxo como uma evidência para se rejeitar o axioma da escolha, mas os matemáticos apenas consideram que o axioma da escolha tem conseqüências bizarras e contra-intuitivas.

Há ainda alguns paradoxos que perturbam a cabeça de muita gente, abaixo segue aguns exemplos:

Paradoxo Sorites ou Paradoxo do monte

Um grão de areia não poder ser considerado um monte de areia, certo? Bem, considere a seguinte situação: um milhão de grãos de areia faz um monte, correto?

Em que momento um monte de areia deixa de sê-lo quando se vai removendo grãos?

Se tirarmos mais um, ainda assim é um monte, certo? Então, repetindo essa operação por várias e várias vezes, chegaremos ao ponto em que haverá apenas um grão de areia, e esse grão de areia será também um monte. A questão é: quantos grãos de areia fazem um monte?

Deserto

O paradoxo da flecha

 

Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C – 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu.

Untitled Robin Hood Adventure

Então sabe que essa flecha não vai chegar até o destino certo, ou vai? Confundiu tudo agora 🙁

Paradoxo do barbeiro

O paradoxo demonstra que um cenário aparentemente plausível é logicamente impossível. Imagine uma pequena cidade aonde há apenas um salão de barbearia. Nem todos os homens da cidade vão ao barbeiro, assim, a população masculina da cidade pode ser dividida em dois grupos: os que se barbeiam sozinhos e os que vão ao barbeiro. Logo, assumimos que o barbeiro faz a barba de todos os homens que não barbeiam a si mesmos, certo? Mas aí caímos no seguinte paradoxo: Quem barbeia o barbeiro? Esta questão leva a um paradoxo porque, de acordo com a afirmação acima, ele pode ser barbeado por:

  1. Ele mesmo, ou
  2. O barbeiro (que passa a ser ele mesmo)

No entanto, nenhuma destas possibilidades são válidas, porque:

  1. Se o barbeiro barbear-se a si mesmo, então o barbeiro (ele mesmo) não deve barbear a si mesmo.
  2. Se o barbeiro não se barbeia a si mesmo, então ele (o barbeiro) deve barbear a si mesmo.

Ou seja, se ele faz a própria barba, ele não faz a própria barba! Pensem meus amigos, utilizem um pouco dessa massa encefálica… Pensem…

O Panda Largo aqui não tem apenas um corpinho atraente, o Panda também é cultura!

kkkkkkkkkkkkkk

Gênio, bilionário, playboy, filantropo.

Junior Ledra

Gênio, bilionário, playboy, filantropo.

Um comentário em “Maravilhoso mundo do Paradoxo! Vai te deixar pirado!

  • 29 de Março de 2015 em 15:45
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    A corrupção desvia até 200 bilhões por ano, mas gastar 4 bilhões com aposentados e pensionistas parece pesar para os cofres públicos. Que paradoxo, não é? “

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